Equations différentielles fractionnaires

Abstract

Ce cours vise à fournir une compréhension approfondie des équations différentielles fractionnaires et de leurs applications. Tout d'abord, nous introduirons les concepts fondamentaux des intégrales et dérivées fractionnaires selon les approches de Riemann-Liouville, Caputo et Grandwall. Nous explorerons ensuite les propriétés spécifiques de ces dérivées fractionnaires, y compris leur comportement et leurs applications pratiques.

Un autre objectif essentiel est de présenter une classe d'équations différentielles fractionnaires. Pour être en mesure de résoudre efficacement ces équations, ce cours couvrira également différentes méthodes de résolution, qu'elles soient analytiques ou numériques. A la fin de ce cours, une solide compréhension des dérivées fractionnaires sera acquise, l'étudiante va être capable de reconnaître et de résoudre des équations différentielles fractionnaires, et être prêt à appliquer ces connaissances dans des contextes variés, tels que la modélisation de phénomènes complexes en sciences, ingénierie et plus encore