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Item Algebra1(University of Sciences and Technology of Oran, 2025-11-09) Belmahi, NazihaThis Algebra 1 course is specifically designed for first-year mathematics students in the Department of Mathematics. The course aims to provide a strong foundation in fundamental algebraic concepts that are essential for further study in mathematics. We will begin with Chapter 1: Logical Reasoning, where the focus will be on understanding logical propositions, mathematical quantifiers, and constructing rigorous proofs. These foundational skills are crucial for approaching more advanced topics. In Chapter 2: Sets and Applications, we will cover the basic concepts of sets and their we provide some examples for a better understanding. This chapter will introduce essential definitions and provide examples to illustrate these concepts in a broader mathematical context. Chapter 3: Relations will explore meaning and properties of relations, with a particular focus on equivalence and order relations. Understanding these relations is key to grasping how different mathematical ideas are interconnected. Chapter 4: Algebraic Structures will cover important algebraic structures such as groups, rings, and fields. This chapter will delve into the abstract properties of these structures and their role in algebraic reasoning. Finally, Chapter 5: Polynomials will address polynomial rings and polynomial arithmeticItem Equations différentielles fractionnaires(University of Sciences and Technology of Oran, 2025-11-09) Belmahi, NazihaCe cours vise à fournir une compréhension approfondie des équations différentielles fractionnaires et de leurs applications. Tout d'abord, nous introduirons les concepts fondamentaux des intégrales et dérivées fractionnaires selon les approches de Riemann-Liouville, Caputo et Grandwall. Nous explorerons ensuite les propriétés spécifiques de ces dérivées fractionnaires, y compris leur comportement et leurs applications pratiques. Un autre objectif essentiel est de présenter une classe d'équations différentielles fractionnaires. Pour être en mesure de résoudre efficacement ces équations, ce cours couvrira également différentes méthodes de résolution, qu'elles soient analytiques ou numériques. A la fin de ce cours, une solide compréhension des dérivées fractionnaires sera acquise, l'étudiante va être capable de reconnaître et de résoudre des équations différentielles fractionnaires, et être prêt à appliquer ces connaissances dans des contextes variés, tels que la modélisation de phénomènes complexes en sciences, ingénierie et plus encore