Contribution à l'analyse numérique de la turbulence quantique à l'aide de la simulation des grandes échelles

Abstract

Le but de cette thèse est d'étudier la turbulence quantique (nomee aussi superfluide) a des températures finies (1 K <T< 2 K). Une question ouverte importante consiste a savoir quelles sont les similarités et différences entre la turbulence classique et la turbulence quantique. A l'état actuel, sur cette plage de temperature, on pense que l'essentiel de l'energie cinétique peut être étudiée a l'aide des mêmes outils statistiques que la turbulence classique. Ce travail de thèse est un travail essentiellement numérique. L'objectif est d'analyser le budget énergétique au sein de la turbulence quantique décrit par le modèle Hall-Vinen- Bekharevich-Khalatnikov (HVBK), en utilisant la méthode de Simulation des Grandes Echelles SGE(LES). Dans la premiere étape de cette thèse, les prédictions de SGE (LES) de la turbulence superfluide isotrope ont montre l'effet de la temperature dans les différentes grilles numériques. Les résultats trouves sont en bonne concordance avec les différents résultats déjà trouves en turbulence superfluide. Les spectres d'energie de la partie normale et de la partie superfluide obéissent bien a la loi du -5/3 de Kolmogorov, cet état de turbulence superfluide correspond à une gamme d'échelles supérieures a l'espace entre les lignes de vortex. En outre, nous étudions les déviations a la loi KO-41 causée par les effets d'intermittence. Une deuxième motivation de notre travail est la suivante phase du projet qui est l'objet principal de cette thèse. Cette partie a consiste à valider et approfondir numériquement l'équation d'energie budget afin d'étudier l'effet des différents termes du modèle HVBK. Par conséquent, la comparaison des termes dans l'équation budgétaire de l'énergie cinétique spectrale indique, dans l'intervalle contenant l'énergie, que la production et le transfert d'énergie deviennent significatifs, sauf pour la dissipation. Dans la zone inertielle, ou les deux fluides sont parfaitement verrouillées, la friction mutuelle peut être négligée par rapport à d'autres termes.