Cours et exercices corrigés d'Analyse 1

Abstract

Ce polycopié est un support pédagogique ; destine aux étudiants inscrits a l'université en première année Licence LMD, domaine : Mathématiques et Informatique MI. C'est un cours illustrant les notions de base en Analyse mathématique afin d’acquérir et comprendre les fondements du raisonnement mathématique indispensable à la compréhension de la suite des enseignements en Mathématiques ou en Informatique. Dans ce cours on présente les définitions des outils mathématiques et leurs propriétés, tout en donnant les remarques importantes, qui aident a assimiler ces notions, ainsi que les théorèmes et propositions de base en illustrant le tout par des exemples détailles. A la n de chaque chapitre on présente des exercices de degré de difficulté variable, avec des corriges détailles. Ce polycopie décrit le programme de la matiere Analyse1, enseignée au premier semestre ; aux étudiants de la première année MI ; il est compose de quatre chapitres, dans le premier on introduit le corps des nombres réels ensuite on passe au chapitre sur le corps des nombres complexes, puis le troisième chapitre concernant les suites réelles, ainsi que leurs propriétés, pour passer enfin aux deux derniers chapitres portant sur les fonctions réelles a une variable réelle, notamment les notions de continuité, de dérivabilité ainsi que leurs développement en série de Taylor, tout en introduisant l’étude des fonctions trigonométriques inverses et les fonctions hyperboliques ainsi que leurs fonctions inverses.