Maths I

Abstract

L'objectif de ce cours est de faire une transition entre les connaissances en analyse et algèbre accumulées au lycée et les bases qui formeront un des piliers dans la formation en analyse et algèbre de la licence. Ce support de cours est destination exclusive des étudiants de la première année : chimie, physique, génie de l'eau, domaine sciences et technologie. Le cours est commencé par la méthode du raisonnement mathématique, puis on s'intéresse à la théorie des ensembles, les relations et les applications. On étudie les structures algébriques, les nombres complexes. On donne la notion de la limite, la continuité et dérivabilité des fonctions réelles à une variable réelle, puis application aux fonctions élémentaires et leurs développements limités. Le dernier chapitre est consacré à l’algèbre linéaire. J'essaierai également dans la mesure du possible de fournir l'essentiel des résultats de chaque chapitre. Je fournirai autant d'exemples et des Augures nécessaires an d'obtenir une meilleure compréhension du cours. Il s'agit du polycopié d'un cours que j'ai donné pour les étudiants de la première année chimie à l'université USTO-MB en (2009-2010) et (2010-2011), les étudiants de la première année de génie de l'eau en (2011-2012) et (2012-2013), et les étudiants de la première année socle commun en (2014-2015). J'espère que ce polycopié sera utile.