Statistique non parametrique

Abstract

Le polycopié de Statistique non paramétrique élaboré pour les étudiants de Master 2 mathématiques traite des notions de statistique non paramétrique. Il aborde les principaux thèmes. Le modèle traite les cas où on n’a pas d‘hypothèses à priori sur la loi de l’échantillon. Le polycopié expose les estimateurs à noyau de la densité et les propriétés du biais, de la variance et du risque quadratique. Les tests de rangs et quelques applications sont présentés (Wilcoxon des rangs signés et Wilcoxon et Mann Whitney, Kruskal-Wallis). La régression non paramétrique faisant l’objet du chapitre quatre de ce polycopié fournit l’estimateur de Nadaraya-Watson puis les estimateurs par polynômes locaux ainsi que la validation croisée appliquée pour le choix de la fenêtre h des estimateurs précédents. Les méthodes de rééchantillonnage sont également étudiées (Jackknife et bootstrap) et les intervalles de confiance sont fournis. Quelques applications avec le langage R sont présentées pour les applications.