Méthode des Éléments Finis

Abstract

L’objectif de ce polycopié est donc de présenter les fondements de la MEF et d’en structurer la démarche. L’accent est mis sur la logique d’enchaînement des différentes étapes, depuis la formulation mathématique jusqu’à l’analyse critique des résultats, afin de donner une vision claire, cohérente et opérationnelle du processus de calcul. Ce document est destiné en priorité aux étudiants de première année Master en Génie Civil, option Voies et Ouvrages d’art, qui souhaitent comprendre en profondeur les principes théoriques et la mise en œuvre pratique de la méthode, notamment dans la perspective de développer ou d’utiliser des codes de calcul avancés. Convaincu que l’apprentissage de la MEF passe avant tout par la pratique, ce polycopié adopte une pédagogie fondée sur deux axes complémentaires : ] Une présentation claire et structurée des concepts fondamentaux ; ] Une série d’exercices détaillés et résolus pas à pas, permettant de maîtriser les étapes clés du calcul. L’ouvrage est organisé en six chapitres : ] Chapitre I : Introduction à la méthode des éléments finis; ] Chapitre II : Rappels sur le calcul matriciel; ] Chapitre III : Méthode de rigidité directe MDR; ] Chapitre IV : Éléments finis barres; ] Chapitre V : Éléments finis poutres de Bernoulli-Euler; ] Chapitre VI : Approximation ou fonctions d’interpolation