Estimation des paramètres mécaniques dans les barrages en enrochement par analyse inverse à partir des données géotechniques et géodésiques

Abstract

L’analyse inverse est devenue un moyen important pour étudier les propriétés mécaniques des ouvrages de génie civil. Le principe de cette technique consiste à trouver les valeurs optimales des paramètres à identifier, par la résolution d'un processus itératif basé sur la minimisation de la fonction d'erreur entre les données prédites par analyse numérique, en utilisant la méthode des éléments finis (FEM), et les mesures effectuées par des instruments de surveillance in situ. La fonction d'erreur (ou fonction d'objectif) basée sur le critère des moindres carrés (LS) est la fonction la plus couramment utilisée. Mais, lorsque les mesures sont contaminées par des erreurs aléatoires et grossières, cette fonction devient irrésistible et inefficace, ce qui mène à des paramètres incertains ou totalement incorrects. Dans ce contexte, les méthodes robustes procurent un remède pour résoudre ce problème. Parmi ces méthodes, certaines sont caractérisées par une efficacité statistique élevée mais elles perdent rapidement leur robustesse en présence de points d’influence (ex : M-Huber), et d'autres sont dotées de robustesse mais avec une faible efficacité statistique (LTS). Certaines méthodes offrent à la fois la robustesse et l’efficacité statistique (REWLSE). Malgré que ces méthodes donnent des résultats meilleurs que ceux fournis par LS en présence d’erreurs, néanmoins elles ne sont pas bien adaptées aux mesures corrélées telles que le cas des mesures géotechniques (fournies par des inclinomètres) et géodésiques (mesures relatives de GPS). Toutes ces considérations ont été prises en compte par la nouvelle méthode dite RIMCO (Robust Inversion Method for Corelated Observations) développée, dans le cadre de cette thèse, pour l’identification des paramètres par analyse inverse à partir des données corrélées et entachées d’erreurs aléatoires et grossières. robustesse mais avec une faible efficacité statistique (LTS). Certaines méthodes offrent à la fois la robustesse et l’efficacité statistique (REWLSE). Malgré que ces méthodes donnent des résultats meilleurs que ceux fournis par LS en présence d’erreurs, néanmoins elles ne sont pas bien adaptées aux mesures corrélées telles que le cas des mesures géotechniques (fournies par des inclinomètres) et géodésiques (mesures relatives de GPS). Toutes ces considérations ont été prises en compte par la nouvelle méthode dite RIMCO (Robust Inversion Method for Corelated Observations) développée, dans le cadre de cette thèse, pour l’identification des paramètres par analyse inverse à partir des données corrélées et entachées d’erreurs aléatoires et grossières. Cette méthode est basée sur une matrice de poids équivalente pleine, établie à partir des matrices de poids des mesures originales et une matrice de poids adaptée au rejet sévère des valeurs aberrantes. Cette matrice de poids équivalente joue un rôle clé pour raffiner le modèle stochastique. Elle permet d’assurer simultanément une grande robustesse et une efficacité statistique élevée tout en gardant la corrélation originale des mesures inchangée. La performance de cette méthode a été démontrée en considérant un barrage en enrochement comme un exemple d’application pour l’identification des paramètres de ces matériaux constitutif à partir des mesures géotechniques et géodésiques. Les résultats de comparaison de la nouvelle méthode RIMCO avec ceux obtenus par les moindres carrés et la méthode MHuber en termes de robustesse et d’efficacité sont présentés pour plusieurs cas de configuration.