Méthodes numériques et techniques de programmation

Abstract

Ce document n’a pas pour but d’être un cours de toutes les méthodes numériques, encore moins un cours uniquement sur les matrices. L’idée en est plutôt de donner tout au début de ce document l’essentiel sur les matrices. Pour traiter par la suite les méthodes de résolution des systèmes d’équations algébriques linéaires. Certes, dans la littérature de nombreuses méthodes existent, on trouve des méthodes directes et des méthodes itératives. Nous aborderons dans ce support uniquement les méthodes directes qui nous permettrons de résoudre les systèmes d’équations algébriques linéaires. Les méthodes directes les plus utilisées sont l’élimination directe, la règle de Cramer, élimination de Gauss, élimination de Gauss-Jordan, inversion de la matrice et la factorisation de la matrice. Au début, ce cours destiné à la troisième année licence avait pour objectif d’inculquer aux étudiants des techniques de programmation notamment le langage de programmation FORTRAN et MATLAB. Constatant d’énormes lacunes chez les étudiants en opérations matricielles et les méthodes numériques, le contenu de ce cours a été amélioré et adapté pour des besoins de formation de ce parcours. Afin de mettre à la disposition de l’étudiant des supports de cours, ce polycopié a été réalisé et principalement traduit de l’anglais du livre « Numerical Methods for Engineers and Scientists » de l’auteur Joe D. Hoffman. Ce dernier est consacré uniquement à la partie opérations matricielles et les méthodes numériques pour la résolution des systèmes d’équations linéaires.