Cours de Calcul à la Rupture et Analyse Limite

Abstract

L’existence du chargement limite d’un système en matériau élastique parfaitement plastique sur un trajet de chargement donné est apparue comme résultant uniquement de la nécessaire compatibilité entre l’équilibre du système et la condition de parfaite plasticité de son matériau constitutif. L’objet de l’analyse limite est la détermination directe des chargements limites à partir de cette définition mathématique. Du point de vue mathématique d’une telle approche, il est clair que la nature du phénomène physique (ici l’apparition de la plasticité) qui est lié à la limitation des états de contrainte n’a aucune importance. On conçoit qu’il pourrait tout aussi bien s’agir d’une limitation due à des considérations de fragilité, de stabilité, voire à un simple règlement de calcul. Généralisant les propos, la théorie du calcul à la rupture s’intéresse à la même problématique en substituant à la condition de de parfaite plasticité le concept de la condition de résistance. Celle –ci est définit, en chaque point du système, par la donnée d’un domaine convexe assigné au tenseur des contraintes ou, plus généralement aux efforts intérieurs.