Méthodes Numériques Approfondies

Abstract

Un grand nombre de problèmes d’ingénierie se réduisent à des équations aux dérivés partielles qui, à cause de leur complexité, doivent être remplacées par des approximations. La théorie concernant les équations aux dérivées partielles ne constitue pas un ensemble aussi complet que celle des équations aux dérivées ordinaires. D’autre part, dans le cas où les solutions analytiques existent, ces solutions sont triviales ou tellement simples qu’elles ne sont pas utiles en pratique. Au cours de ces dernières années, les méthodes de travail de l'ingénieur ont été modifiées par les progrès de l'informatique et par des outils d'analyse numérique parus sur le marché du logiciel. Le but de ce polycopié de cours est de fournir une description systématique et détaillée des méthodes d’analyses numériques tel que la méthode de différences finies et la méthode des volumes finis appliquée aux problèmes de transfert thermique en 1D et 2D cas stationnaire et instationnaire. Comme prérequis, je suppose que le lecteur soit déjà familiarisé avec les méthodes numériques. La méthode des volumes finis est l'une des plus populaires techniques d'approximation pour les Équations aux Dérivées Partielles (EDP) dans les sciences de l'ingénieur