Mathématique et Informatique

Permanent URI for this communityhdl:123456789/18

Browse

Start date: 2020Has files: Yes

Search Results

Now showing 1 - 10 of 65
  • No Thumbnail Available
    Item
    Algorithmique et Structure de Données 2
    (Mohamed Boudiaf University of Science and Technology of Oran (USTO-MB), 2026-06-11) Choucha Chams Eddine
    L'algorithmique est la colonne vertébrale de toute formation en informatique. Elle précède la programmation, structure la pensée logique et fonde toute compétence en développement logiciel, en intelligence artificielle ou en cybersécurité. Ce polycopié est né d'un constat simple : les ressources pédagogiques classiques, bien que rigoureuses, peinent parfois à maintenir l'engagement des étudiants sur la durée. En 2026, nous vivons dans un monde où les jeux vidéo, les applications mobiles et les plateformes d'apprentissage compétitives (Duolingo, Leetcode, CodeWars) utilisent la gamification comme levier pédagogique central. C'est précisément cette philosophie que j'ai voulu intégrer ici : chaque chapitre est un niveau, chaque exercice est une mission, chaque concept maîtrisé vous rapporte des points d'expérience (XP). Vous avancez, vous montez de niveau, vous devenez un développeur plus solide — pas à pas.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Algorithmique et Structure de Données 1
    (Mohamed Boudiaf University of Science and Technology of Oran (USTO-MB), 2026-06-11) Choucha Chams Eddine
    L'algorithmique est la colonne vertébrale de toute formation en informatique. Elle précède la programmation, structure la pensée logique et fonde toute compétence en développement logiciel, en intelligence artificielle ou en cybersécurité. Ce polycopié est né d'un constat simple : les ressources pédagogiques classiques, bien que rigoureuses, peinent parfois à maintenir l'engagement des étudiants sur la durée. En 2026, nous vivons dans un monde où les jeux vidéo, les applications mobiles et les plateformes d'apprentissage compétitives (Duolingo, Leetcode, CodeWars) utilisent la gamification comme levier pédagogique central. C'est précisément cette philosophie que j'ai voulu intégrer ici : chaque chapitre est un niveau, chaque exercice est une mission, chaque concept maîtrisé vous rapporte des points d'expérience (XP). Vous avancez, vous montez de niveau, vous devenez un développeur plus solide — pas à pas.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Système d'exploitation
    (University of Science and Technology of Oran, Algeria, 2026-06-03) TEKKOUK Aicha
    Ce polycopié a été conçu comme un support pédagogique destiné aux étudiants du cycle LMD (3ᵉ année licence) dans le cadre de leur formation au sein de l'Université des sciences et de la technologie d'Oran (USTO), Faculté des mathématiques et de l'informatique, département d'informatique. Il vise à compléter les enseignements dispensés en présentiel et à offrir une base de révision claire et structurée. Ce polycopié rassemble une sélection d'exercices pratiques accompagnés de leurs corrigés, conçus pour approfondir les notions vues en cours et préparer efficacement les évaluations. L'objectif est de fournir aux étudiants un outil de travail autonome afin d'approfondir leur compréhension et de mieux se préparer aux évaluations.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Architecture des Ordinateurs
    (Mohamed Boudiaf University of Science and Technology of Oran (USTO-MB), 2026-06-03) Tekkouk Aicha
    Ce polycopié a été conçu comme un support pédagogique destiné aux étudiants en cycle ingénieur (1ème année ingénieur) dans le cadre de leur formation au sein de l'Université des sciences et de la technologie d’Oran USTO, Faculté des mathématiques et informatique, département d’informatique. Il vise à compléter les enseignements dispensés en présentiel et à offrir une base de révision claire et structurée. Ce polycopié de travaux dirigés rassemble une sélection d’exercices accompagnés de leurs corrigés, conçus pour approfondir les notions vues en cours et préparer efficacement les évaluations. L’objectif est de fournir aux étudiants un outil de travail autonome pour approfondir leur compréhension et mieux se préparer aux évaluations.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Handout of Algebra 01: Courses and Exercises
    (University of Science and Technology of Oran, Algeria, 2026-05-10) ANBER Ahmed
    This handout was intended for students enrolled in the first year of the LMD system, computer science, first semester of the academic year. The content of this handout corresponds to the official program for the subject Algebra 01 taught in the first year. The manuscript contains five chapters: - Concept of logic - Sets and applications - Binary relation on a set - Algebraic structures - Polynomial rings At the end of each chapter, solved exercises and equivalent terminologies in French are given.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Architecture des Ordinateurs
    (University of Science and Technology of Oran, Algeria, 2026-04-19) Hadria FIZAZI
    Ce polycopié est destiné aux étudiants de première année ingénieur informatique. Il vise à expliquer comment les composants matériels collaborent pour traiter l’information, en alliant théorie et exemples pratiques. , il couvre quatre axes essentiels : Les Fondamentaux : La structure de base d'un ordinateur (CPU, mémoire, E/S) et les modèles d'organisation de référence (Von Neumann et Harvard). Le Cœur du Système : L'architecture interne du processeur, détaillant le rôle de l'unité de commande, de l'UAL, des registres, du cache et des bus, ainsi que le cycle d'exécution des instructions. L'Interface Matériel-Logiciel : Le décodage du langage machine, des modes d'adressage et la traduction des programmes au niveau le plus bas. Études de Cas : L'analyse concrète du processeur historique Intel 8086, mise en perspective avec un aperçu des architectures modernes. Ce cours fournit le socle technique indispensable pour aborder des disciplines avancées comme les systèmes d'exploitation, l'optimisation de code et les systèmes embarqués. Nous invitons les étudiants à exploiter activement ce document, en cours comme en auto-apprentissage, pour consolider leurs acquis et réussir leurs évaluations.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Mathematical Analysis 3 (Course Notes)
    (university of science and technology of oran, 2026-03-19) TAMI, Abdelkader
    يُقدّم هذا الملخّص نظرة عامة عن المحاور الستة الرئيسية التي يتناولها الكتاب، والموجه لطلبة السنة الثانية رياضيات. الفصل الأول: المتسلسلات اللانهائية يبدأ هذا الفصل بتعريف المتسلسلة اللانهائية ومجموعها الجزئي. يتم شرح الفرق بين المتسلسلات المتقاربة والمتباعدة. * **معايير التقارب:** يتم تقديم وتطبيق مجموعة من الاختبارات الأساسية لتحديد طبيعة المتسلسلات ذات الحدود الموجبة، مثل: * اختبار المقارنة الأساسي ونظرية التكاملات. * اختبار التكامل. * اختبار كوشي للجذر واختبار دالمبير للنسبة. * اختبار ريمان وبيرتراند. * اختبار دوهوميل (لحالات عدم كفاية اختبار النسبة). * **المتسلسلات الخاصة:** يتم دراسة المتسلسلات الهندسية ومتسلسلات ريمان وبيرتراند كحالات مرجعية. * **المتسلسلات المتناوبة:** يُشرح معيار لايبنتز لتقارب المتسلسلات التي تتناوب فيها إشارة الحدود، مع تقدير للباقي. * **التقارب المطلق والشرطي:** يتم التمييز بين المتسلسلات المتقاربة تقاربًا مطلقًا وتلك المتقاربة تقاربًا شرطيًا. * **العمليات على المتسلسلات:** يتم التطرق إلى خصائص جمع المتسلسلات وجداء كوشي لهما، مع أمثلة توضح أهمية التقارب المطلق في جداء كوشي. الفصل الثاني: متتاليات وسلاسل التوابع ينتقل هذا الفصل من دراسة الأعداد إلى دراسة التوابع. * **التقارب النقطي والمنتظم:** يتم تعريف نوعي التقارب مع التأكيد على الفرق الجوهري بينهما. يوضح الكتاب أن التقارب المنتظم هو الأقوى ويحفظ خصائص الدالة النهاية. * **مبرهنة ديني:** وهي مبرهنة تعطي شروطًا كافية لكي يؤدي التقارب النقطي الرتيب إلى تقارب منتظم. * **خصائص التقارب المنتظم:** يُثبت الكتاب أن التقارب المنتظم يحفظ الاستمرارية والتكامل، ولكنه لا يحفظ الاشتقاق دون شروط إضافية (مثل تقارب المشتقات المنتظم). * **سلاسل التوابع:** يتم تعميم المفاهيم السابقة على سلاسل التوابع. * **التقارب الطبيعي (اختبار Weierstrass M):** يُقدّم هذا المفهوم كأداة قوية وعملية لإثبات التقارب المنتظم والمطلق لسلسلة توابع. * **تطبيقات:** يتم تقديم أمثلة على دراسة سلاسل توابع مهمة مثل $\sum \frac{x^n}{n^2}$ و $\sum \frac{x^2}{(1+x^2)^n}$. الفصل الثالث: السلاسل العددية (أو متسلسلات القوى) يُخصص هذا الفصل لدراسة نوع مهم من سلاسل التوابع وهو متسلسلات القوى $\sum a_n x^n$. * **نصف قطر التقارب:** يتم تعريفه عبر مبرهنة أبيل وطرق حسابه باستخدام معيار كوشي-هادامار ومعيار دالمبير-هادامار. * **العمليات الجبرية:** دراسة كيفية جمع وضرب متسلسلات القوى (جداء كوشي) وتأثير ذلك على نصف قطر التقارب. * **الاستمرارية والاشتقاق والتكامل:** يُثبت الكتاب أن مجموع متسلسلة قوى هو دالة ناعمة (من فئة $C^\infty$) على مجال تقاربها المفتوح، ويمكن اشتقاقها أو تكاملها حدًا حدًا. * **التوسع إلى سلسلة تايلور:** يُعرّف الكتاب دوال القابلية للتوسع إلى متسلسلة قوى ويشرح علاقتها بمتسلسلة تايلور. يتم تقديم شروط كافية لذلك. * **طرق التوسع:** يتم عرض عدة طرق عملية للحصول على توسعات الدوال إلى متسلسلات قوى، مثل التكامل، الاشتقاق، التعويض في توسعات معروفة، واستخدام التحليل إلى كسور جزئية. * **جدول التوسعات المألوفة:** يتضمن ملخصًا للتوسعات الأساسية للدوال المألوفة. الفصل الرابع: متسلسلات فورييه يقدّم هذا الفصل فكرة تحليل الدوال الدورية إلى مجموع من التوابع المثلثية. * **الدوال الدورية:** يتم تعريف الدوال $2\pi$-الدورية والمستمرة والمتقطعة بشكل متعدد التعريف. * **سلسلة فورييه:** يتم تعريف سلسلة فورييه المثلثية المرتبطة بدالة دورية، وحساب معاملات فورييه $a_n$ و $b_n$. * **مبرهنة ديريشليت:** تُعدّ هذه المبرهنة المحورية في هذا الفصل، حيث تُعطي شروطًا كافية لتقارب سلسلة فورييه نحو الدالة (أو نحو متوسط النهايتين عند نقطة عدم الاستمرار). * **تمثيل الدوال الزوجية والفردية:** تبسيط حساب المعاملات في حالة الدوال الزوجية والفردية. * **صيغة التكامل:** تعميم المتسلسلة لدوال ذات دور عام $2l$. * **مبرهنتا باسيل وبارسيفال:** يقدمان علاقة بين مربع معاملات فورييه وتكامل مربع الدالة، مع تطبيقات في حساب مجموع متسلسلات عددية مهمة. الفصل الخامس: التكاملات غير الصحيحة يمتد هذا الفصل مفهوم تكامل ريمان إلى فترات غير محدودة أو دوال غير محدودة. * **التعريفات:** يتم تعريف النقاط الشاذة (اللانهاية أو النقاط التي تؤول عندها الدالة إلى لا نهاية) ودراسة تقارب أو تباعد التكامل. * **الدوال الموجبة:** يتم تقديم معايير المقارنة والمكافئة لدراسة تقارب التكاملات غير الصحيحة للدوال الموجبة. * **تكاملات ريمان وبيرتراند:** تُستخدم كتكاملات مرجعية للمقارنة. * **الدوال المتذبذبة:** يتم التمييز بين التكاملات المتقاربة تقاربًا مطلقًا وتلك المتقاربة تقاربًا شبه مطلق، مع تقديم مبرهنة أبيل لدراسة هذا النوع. * **التكاملات على فترة محدودة:** معالجة مماثلة للحالة التي تكون فيها الدالة غير محدودة عند أحد طرفي فترة تكامل محدودة. * **التكامل بالتجزئة وتغيير المتغير:** يتم مناقشة هاتين الطريقتين في سياق التكاملات غير الصحيحة. الفصل السادس: التكاملات المعتمدة على بارامتر يُعنى هذا الفصل بدراسة دوال تُعرّف بواسطة تكامل يتضمن بارامترًا. * **مبرهنة التقارب المسيطر:** هي الأداة الرئيسية في هذا الفصل، وتسمح بتبديل النهاية والتكامل تحت شروط معينة. * **الاستمرارية:** يتم إعطاء شروط كافية (باستخدام مبرهنة التقارب المسيطر) لضمان استمرارية الدالة المعرفة بالتكامل. * **الاشتقاق:** يتم تقديم مبرهنة تسمح باشتقاق الدالة تحت إشارة التكامل، بشرط وجود دالة مسيطرة على المشتقة الجزئية. * **دالة غاما:** كتطبيق رئيسي، يتم تعريف دالة غاما $\Gamma(x)$ ودراسة خصائصها (استمرارية، اشتقاق، صيغة التكرار)، مع حساب قيم خاصة مثل $\Gamma(1/2) = \sqrt{\pi}$. * **تمارين تطبيقية:** تتضمن حسابات لتكاملات شهيرة مثل تكامل غاوس (المنحنى الطبيعي) وتكاملات أخرى باستخدام الطرق المذكورة.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Algorithmes des Systèmes Répartis
    (university of science and technology of oran, 2026-02-03) SARAH, BENZIANE
    يهدف هذا المقياس إلى تقديم دراسة شاملة ومتعمقة لمجال الخوارزميات والأنظمة الموزعة، الذي يُعد من الركائز الأساسية في علوم الحاسوب الحديثة. يتناول المقرر المفاهيم الأساسية للأنظمة الموزعة، ونماذجها المعمارية ونماذج الاتصال، مع التركيز على قضايا الزمن، التزامن، التنافس، الملاحظة، وانتخاب القائد. كما يستعرض خوارزميات محورية مثل خوارزميات لامبورت، ريكار وأغراوالا، وخوارزميات الانتخاب، إضافة إلى الذاكرة الافتراضية الموزعة وقابلية الخطّية (Linéarisabilité). يعالج هذا العمل أيضًا مفاهيم الاستقرار الذاتي والتسامح مع الأعطال، مع إبراز التطبيقات العملية في مجالات مثل الحوسبة السحابية، إنترنت الأشياء، والأنظمة الصناعية الحديثة. يهدف المقياس إلى تمكين طلبة الماستر من اكتساب أساس نظري قوي ومهارات تحليلية وعملية تسمح لهم بتصميم وتقييم أنظمة موزعة فعّالة، موثوقة وقابلة للتوسع.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Courbes Et Surfaces, Rappels De Cours Et Exercices Corrigés
    (University of Sciences and Technology of Oran, 2025-12-10) Medjadj, Imene
    Ce document intitulé "Courbes et surfaces, Rappel de Cours et Exercices Corrigés " recouvre une partie du programme de géométrie de la 2ᵉ année universitaire. Le lecteur trouvera des rappels de cours et à la fin de chaque chapitre des exercices corrigés dont la plupart ont été proposés dans le cadre de travaux dirigés ou ont fait l’objet de contrôle des connaissances. Il est destiné principalement aux étudiants de la 2ᵉ année licence en mathématiques. Nous espérons que ce polycopié pourra répondre aux attentes des étudiants et qu’il les aidera à réussir. Le lecteur y trouvera des exercices variés avec leurs corrigés détaillés.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Algebra 1
    (University of Sciences and Technology of Oran, 2025-12-10) Imene, Medjadj
    The document Algebra I covers the algebra program of the first year of university. The reader will find a part of the course that has been taught and, at the end of each chapter, a part of corrected exercises, most of which have been proposed in the context of supervised work or have been the subject of knowledge control. It is mainly intended for first-year computer engineers and also L.M.D. students, as well as anyone needing basic algebra tools. We hope that this handout meets the expectations of the students and that it will help them succeed