INITIATION A LA MECANIQUE QUANTIQUE

Abstract

Ce cours d’initiation à la mécanique quantique est celui que j’enseigne à la faculté de physique à l’USTO_MB depuis cinq années. Il s’adresse aux étudiants de deuxième année (option : Sciences de la matière). Le contenu du programme officiel est riche. Toutefois, avec une seule séance de cours et une seule séance de travaux dirigés par semaine, il me semble que c’est difficile d’en transmettre la totalité. C’est la raison qui m’a poussée à réaliser ce polycopié. J’ai essayé de le rédiger d’une manière aussi claire que possible afin qu’il soit, je l’espère, accessible à tous les étudiants. Son contenu est donc limité. Ce cours nécessite une bonne maitrise des mathématiques et de la physique du point enseignés en première année

ainsi que de la mécanique analytique enseignée en deuxième année. Il a été structuré en 4 chapitres. Le chapitre 1 décrit les expériences qui ont conduit à la naissance de la mécanique quantique. Il montre comment leur interprétation a conduit à la dualité onde-corpuscule. Il introduit la notion de fonction d’onde et l’équation d’onde pour une particule matérielle. Le chapitre 2 permet aux étudiants de s’initier aux idées de la mécanique quantique. Il traite des problèmes dans lesquels la nature ondulatoire des particules joue un rôle essentiel. En dépit de leur simplicité du point de vue mathématique, les exemples choisis illustrent des idées et des principes très importants. Le chapitre 3 contient le formalisme mathématique indispensable pour aborder les bases de la mécanique quantique. Le chapitre 4 énonce les postulats de la mécanique quantique. Ceux-ci seront structurés en six parties. Des applications illustrant le contenu physique de l’équation de Schrödinger seront traitées. Des applications telles que l’étude de l’oscillateur harmonique, le moment cinétique et l’atome d’hydrogène seront traitées en troisième année. Ce cours constitue un bagage indispensable aussi bien pour aborder des ouvrages plus complets dans ce domaine, que pour affronter le programme de la mécanique quantique de la troisième année.