Notes de Cours et exercices corrigés d’Analyse numérique I

Abstract

Ce document notes de cours d’analyse numérique avec exercices corrigés re- couvre le programme d’analyse numérique I de la deuxième année universitaire L.M.D. Le lecteur trouvera une partie cours et à la fin de chaque chapitre une partie exercices corrigés. Il est destiné principalement aux étudiants de la 2 ème année L.M.D. L’objectif de l’analyse numérique est de concevoir et d’étudier des méthodes de résolution de certains problèmes mathématiques (en général issus et de la modé- lisation de problèmes réels), a titre d’exemples : commande optimale, structure (pneus, carrosserie, ...), biologie mathématique : propagation d’épidémie ..., modèle mathématique en médecine : cardiologie, cancer ..., et bien d’autres ap- plications. En pratique, l’analyse numérique se propose d’étudier les propriétés mathéma- tiques des algorithmes et leur mise en œuvre (programmation). Ce polycopie se décompose en quatre chapitres : Le premier chapitre : Notions d’erreurs. Le deuxième chapitre : Interpolation polynomiale. Le troisième chapitre : dérivation et intégration numérique. Le dernier chapitre : résolution d’équations algébriques.