MECANIQUE RATIONNELLE Centres d’inertie et moments d’inertie

Abstract

Cet ouvrage s’intéresse à une partie de la mécanique rationnelle : centre d’inertie et moment d’inertie du solide, à savoir la géométrie des masses, et ce dans un esprit pédagogique visant à simplifier des notions qui ne sont pas toujours évidentes (centre et moment d’inertie, tenseur d’inertie) Le polycopié comporte deux chapitres, et considéré comme document de travail dans la spécialité de mécanique de construction. Il est destiné de prime abord aux étudiants de licence 2ème année LMD dont l’intitulé du module même (en S3). Il peut être aussi un aide-mémoire pour les étudiants des autres années en construction mécanique et en fabrication mécanique de la filière génie mécanique. Il contient deux chapitres des cours et des exercices résolus. Le premier chapitre traite les centres d’inertie des masses. Les notions des systèmes matériels sont exposées, à savoir les différentes méthodes de détermination de leur centre d’inertie: la méthode d’intégration et la méthode de Guldin (1er 2ème théorèmes). Dans le second chapitre sont présentées les notions des moments d’inertie qui sont des grandeurs caractérisant la géométrie des masses indéformables. Les formulations matricielles sous forme de tenseurs d’inertie concernent des solides qui présentent des formes particulières admettant des plans de symétrie par rapport aux axes du repère considéré. Les moments d’inertie quantifient également la résistance à une mise en rotation du solide autour d’un axe. Aussi, le théorème de Huygens est-il bien explicité pour la translation des moments d’inertie par rapport à des axes autres que ceux du repère considéré. Ces connaissances sont d’un intérêt majeur pour les étudiants notamment dans les modules de vibrations (O.V en S3) et en RDM (S4).